Solo una botella vacía

Por tanteo y error podemos averiguar que la botella cuesta 40 euros y el tapón 10. Sin embargo, el álgebra nos proporciona un camino seguro aunque monótono: b + t = 50, pero b + (b – 30) = 50, luego la botella sigue costando 40 euros y el tapón 10.
Nuestro buen maestro rural aragonés sabe que sus alumnos no conocen el álgebra, y aun así les propone el siguiente problema (quiere ver si su intuición les guía por el buen camino): Una botella vacía, pero de cierto valor, cuesta 30 euros más que su tapón. Por otra parte, tapón y botella, juntos, cuestan 50 euros. ¿Cuánto cuesta cada uno?