Lección de geometría

Con un poco de pegamento construye un tetraedro, es decir una pirámide regular de base triangular, que tiene 6 aristas.
Un aventajado alumno de un colegio aragonés asegura a sus compañeros de clase que puede formar cuatro triángulos idénticos contando con la ayuda de seis lapiceros iguales. ¿Es eso posible?