El juego de las mentiras

Tres amigos han reunido dinero para un viaje. “Tenemos más de 800 euros”, dice A. “No es cierto, son menos de 800”, apunta B. “Por lo menos hemos reunido un euro”, asegura D. Si sólo uno de los tres dice la verdad, ¿quiénes mienten?

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Solución: hay dos soluciones y ambas posibles: O mienten “A y C” (6) o mienten “A y B” (7)

Para tres elementos, A, B y C, hay 8 combinaciones posibles (V significa: dice la verdad, y F: miente):

        1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8
A→ V - F - V - V - V - F - F - F
B→ V - V - F - V - F - V - F - F
C→ V - V - V - F - F - F - V - F

Las únicas combinaciones donde sólo uno dice la verdad y dos mienten son 5, 6 y 7. El resto (1, 2, 3, 4, 5, 8) quedan descartadas. En la 5: Si A dice la verdad (más de 800 €), entonces B miente (menos de 800 €). Como eso es contradictorio, 5 descartada. Tanto la 6 como la 7 son lógicamente posibles. Luego o “A y C” o “A y B” mienten.