El bufón el Primo, cuyo nombre era don Sebastián de Morra, fue retratado por Velázquez en 1644 en Fraga. En una ocasión, la Corte sometió al bufón el Primo a una difícil prueba: sumar en pocos segundos los 1000 primeros números naturales. A don Sebastián le sobró tiempo. ¿Es posible hacerlo a tanta velocidad?
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Solución: Los 1000 primeros números naturales suman 500.500.
El primer término, 1, más el último, 1000; el segundo, 2, más el penúltimo,999, el tercero, 3, más el antepenúltimo, 998, etc., suman siempre lo mismo: 1001.
de este modo queda transformada la suma de los 1000 números en la suma de otras 500 sumas, todas ellas de valor 1001. Basta con multiplicar: 1001 x 500 = 500.500.
Nota:
La suma de una progresión se atribuye a Carl Friedrich Gauss (el príncipe de las matemáticas) un siglo y medio después de Velázquez, cuando el pequeño Gauss tenía 10 años. El maestro pidió a los niños que sumaran los 100 primeros números y Gauss le presentó la fórmula, desconocida hasta entonces. Los 100 primeros números naturales suman: 101 x 50 = 5.050.
El primer término, 1, más el último, 1000; el segundo, 2, más el penúltimo,999, el tercero, 3, más el antepenúltimo, 998, etc., suman siempre lo mismo: 1001.
de este modo queda transformada la suma de los 1000 números en la suma de otras 500 sumas, todas ellas de valor 1001. Basta con multiplicar: 1001 x 500 = 500.500.
Nota:
La suma de una progresión se atribuye a Carl Friedrich Gauss (el príncipe de las matemáticas) un siglo y medio después de Velázquez, cuando el pequeño Gauss tenía 10 años. El maestro pidió a los niños que sumaran los 100 primeros números y Gauss le presentó la fórmula, desconocida hasta entonces. Los 100 primeros números naturales suman: 101 x 50 = 5.050.
