El pastor de números de Costean

Don Lorenzo Santaliestra, natural de Costean (Huesca), tenía en su rebaño entre 80 y 100 ovejas. Observó una mañana que las ovejas dormidas eran los ⅞ de las despiertas. Si hoy viviera don Lorenzo, le encantaría preguntarnos cuántas ovejas tenía su rebaño. En su nombre, trasladamos la pregunta al lector. Y añadimos: ¿Cuántas ovejas dormían? ¿Cuántas velaban?

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Solución: Don Lorenzo tenía 90 ovejas. Dormían 42 y velaban 48.

Sabemos que las ovejas dormidas son los ⅞ de las despiertas.
Al multiplicar una fracción por el denominador obtenemos el numerador. Aquí nos interesa ⅞ y, en efecto, ⅞ x 8 = 7.
Lo anterior significa que, de cada 15 ovejas (=7+8), 7 duermen y 8 velan.

Conclusión: Buscamos un múltiplo de 15 entre 80 y 90. Es 90 (=6×15).

Puesto que, en 90 hay exactamente 6 grupos de 15, las ovejas dormidas son 42 (=6×7), y las despiertas 48 (=6×8). En total, 42+48=90.

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